Środa, 12 grudnia 2018 • 346 dzień roku • Imieniny: Aleksandra, Adelajdy, Dagmary Kontakt

Efektywna stopa zwrotu

Efektywna roczna stopa zwrotu jest miarą rzeczywistej zyskowności liczonej w skali roku. Wykorzystywana jest do porównywania atrakcyjności inwestycji np. lokat o różnych kapitalizacjach i okresach zapadalności, czyli w sytuacji, gdy nie można w tym celu wykorzystać nominalnej rocznej stopy procentowej. Efektywną roczną stopę procentową obliczamy, stosując poniższy wzór:

(1)

gdzie

R - efektywna roczna stopa procentowa,

PV - wartość bieżąca (Present Value),

FV - wartość przyszła (Future Value),

N - długość trwania inwestycji liczona w latach.

Przykład 1.

Mamy do wyboru dwie możliwości zainwestowania 10000 PLN. Pierwsza to inwestycja 3 miesięczna z zyskiem 500 PLN wypłacanym na końcu okresu jej trwania. Druga inwestycja trwa 6 miesięcy i przynosi zysk równy 1000 PLN też płatny na koniec okresu. W celu ich porównania policzymy efektywną stopę zwrotu dla każdej z nich.

W przypadku inwestycji 3 miesięcznej mamy:

PV = 10000 PLN,

FV = 10500 PLN,

N = 1/4.

Po wstawieniu powyższych danych do wzoru (1) otrzymujemy efektywną stopę zwrotu R = 0,2155 (21,55%).

Natomiast dla drugiej inwestycji mamy:

PV = 10000 PLN,

FV = 11000 PLN,

N = 1/2,

zatem R = 0,21 (21%).

Wniosek:

Przy założeniu niezmienności stóp procentowych w ciągu najbliższych trzech miesięcy pierwsza inwestycja jest bardziej opłacalna. Podobnie będzie w sytuacji wzrostu stóp.

Przykład 2.

W drugim przykładzie porównamy dwie lokaty o różnym oprocentowaniu nominalnym i tym samym rocznym okresie trwania. Dodatkowo zakładamy, że lokaty te różnią się częstością kapitalizacji odsetek. Pierwsza lokata: oprocentowanie nominalne I=10%, kapitalizacja roczna (odsetki płatne na koniec okresu trwania lokaty). Druga lokata: oprocentowanie nominalne I=9,9%, odsetki są kapitalizowane co miesiąc.

W przypadku pierwszej lokaty mamy:

FV = 1,1 * PV,

N = 1.

Ze wzoru (1) otrzymujemy R = 0,1 (oprocentowanie nominalne jest równe oprocentowaniu efektywnemu).

Dla drugiej lokaty natomiast:

FV = 1,103618 * PV,

N = 1.

W tym przypadku R jest większe od oprocentowania nominalnego i wynosi 0,103618.

Wniosek:

Druga lokata, mimo niższego oprocentowania nominalnego, jest bardziej opłacalna.

Uwaga:

1. Za każdym razem, gdy w powyższym tekscie mowa o stopach procentowych, chodzi o stopy roczne, nawet gdy nie jest to explicite zaznaczone.

2. W przypadku porównywaniu opłacalności inwestycji o różnych terminach zapadalności należy też brać pod uwagę prognozę zmian stóp procentowych.

Zobacz też:

Nominalna stopa procentowa

Zależność między efektywną i nominalną stopą zwrotu

Efektywna stopa procentowa kredytu