Bitcoin BTC
Litecoin LTC
Dashcoin DASH
Dogecoin DOGEEfektywna stopa zwrotu
Efektywna roczna stopa zwrotu jest miarą rzeczywistej zyskowności liczonej w skali roku. Wykorzystywana jest do porównywania atrakcyjności inwestycji np. lokat o różnych kapitalizacjach i okresach zapadalności, czyli w sytuacji, gdy nie można w tym celu wykorzystać nominalnej rocznej stopy procentowej. Efektywną roczną stopę procentową obliczamy, stosując poniższy wzór:
 |
(1) |
gdzie
R - efektywna roczna stopa procentowa,
PV - wartość bieżąca (Present Value),
FV - wartość przyszła (Future Value),
N - długość trwania inwestycji liczona w latach.
Przykład 1.
Mamy do wyboru dwie możliwości zainwestowania 10000 PLN. Pierwsza to inwestycja 3 miesięczna z zyskiem 500 PLN wypłacanym na końcu okresu jej trwania. Druga inwestycja trwa 6 miesięcy i przynosi zysk równy 1000 PLN też płatny na koniec okresu. W celu ich porównania policzymy efektywną stopę zwrotu dla każdej z nich.
W przypadku inwestycji 3 miesięcznej mamy:
PV = 10000 PLN,
FV = 10500 PLN,
N = 1/4.
Po wstawieniu powyższych danych do wzoru (1) otrzymujemy efektywną stopę zwrotu R = 0,2155 (21,55%).
Natomiast dla drugiej inwestycji mamy:
PV = 10000 PLN,
FV = 11000 PLN,
N = 1/2,
zatem R = 0,21 (21%).
Wniosek:
Przy założeniu niezmienności stóp procentowych w ciągu najbliższych trzech miesięcy pierwsza inwestycja jest bardziej opłacalna. Podobnie będzie w sytuacji wzrostu stóp.
Przykład 2.
W drugim przykładzie porównamy dwie lokaty o różnym oprocentowaniu nominalnym i tym samym rocznym okresie trwania. Dodatkowo zakładamy, że lokaty te różnią się częstością kapitalizacji odsetek. Pierwsza lokata: oprocentowanie nominalne I=10%, kapitalizacja roczna (odsetki płatne na koniec okresu trwania lokaty). Druga lokata: oprocentowanie nominalne I=9,9%, odsetki są kapitalizowane co miesiąc.
W przypadku pierwszej lokaty mamy:
FV = 1,1 * PV,
N = 1.
Ze wzoru (1) otrzymujemy R = 0,1 (oprocentowanie nominalne jest równe oprocentowaniu efektywnemu).
Dla drugiej lokaty natomiast:
FV = 1,103618 * PV,
N = 1.
W tym przypadku R jest większe od oprocentowania nominalnego i wynosi 0,103618.
Wniosek:
Druga lokata, mimo niższego oprocentowania nominalnego, jest bardziej opłacalna.
Uwaga:
1. Za każdym razem, gdy w powyższym tekscie mowa o stopach procentowych, chodzi o stopy roczne, nawet gdy nie jest to explicite zaznaczone.
2. W przypadku porównywaniu opłacalności inwestycji o różnych terminach zapadalności należy też brać pod uwagę prognozę zmian stóp procentowych.
Zobacz też: