Zależność między efektywną i nominalną stopą zwrotu
Wartość przyszłą FV inwestycji możemy przedstawić przy pomocy wzoru:
![]() |
(1) |
gdzie
FV - wartość przyszła (Future Value),
PV - wartość bieżąca (Present Value),
I - nominalna (roczna) stopa procentowa,
K - częstość kapitalizacji odsetek w roku,
N - czas trwania inwestycji w latach.
Po podstawieniu FV do wzoru na efektywna stopę zwrotu i prostym przekształceniu otrzymujemy następujący wzór opisujący związek między R i I:
![]() |
(2) |
gdzie
R - efektywna stopa procentowa,
I - nominalna stopa procentowa,
K - częstość kapitalizacji odsetek w roku.
Z powyższego wzoru wynika, że do obliczenia efektywnej stopy procentowej wystarczy znajomość stopy nominalnej i częstości kapitalizacji odsetek w roku. Zauważmy też, że jeśli odsetki są kapitalizowane tylko raz (na koniec roku), wówczas efektywna stopa zwrotu równa jest stopie nominalnej.
Uwagi:
1. Za każdym razem, gdy w powyższym tekscie mowa o stopach procentowych, chodzi o stopy roczne, nawet gdy nie jest to explicite zaznaczone.
2. W rozważaniach przyjmujemy, że odsetki kapitalizowane są z końcem kolejnych okresów odsetkowych.
Zobacz też: