Środa, 20 lutego 2019 • 51 dzień roku • Imieniny: Leona, Ludomiła, Lubomira Kontakt

Zależność między efektywną i nominalną stopą zwrotu

Wartość przyszłą FV inwestycji możemy przedstawić przy pomocy wzoru:

 (1)

gdzie

FV - wartość przyszła (Future Value),

PV - wartość bieżąca (Present Value),

I - nominalna (roczna) stopa procentowa,

K - częstość kapitalizacji odsetek w roku,

N - czas trwania inwestycji w latach.

Po podstawieniu FV do wzoru na efektywna stopę zwrotu i prostym przekształceniu otrzymujemy następujący wzór opisujący związek między R i I:

 (2)

gdzie

R - efektywna stopa procentowa,

I - nominalna stopa procentowa,

K - częstość kapitalizacji odsetek w roku.

Z powyższego wzoru wynika, że do obliczenia efektywnej stopy procentowej wystarczy znajomość stopy nominalnej i częstości kapitalizacji odsetek w roku. Zauważmy też, że jeśli odsetki są kapitalizowane tylko raz (na koniec roku), wówczas efektywna stopa zwrotu równa jest stopie nominalnej.

Uwagi:

1. Za każdym razem, gdy w powyższym tekscie mowa o stopach procentowych, chodzi o stopy roczne, nawet gdy nie jest to explicite zaznaczone.

2. W rozważaniach przyjmujemy, że odsetki kapitalizowane są z końcem kolejnych okresów odsetkowych.

Zobacz też:

Efektywna stopa zwrotu

Nominalna stopa procentowa