Środa, 12 grudnia 2018 • 346 dzień roku • Imieniny: Aleksandra, Adelajdy, Dagmary Kontakt

Efektywna stopa procentowa kredytu

Efektywna stopa procentowa kredytu często bywa definiowana w uproszczony sposób jako suma płaconych odsetek podzielona przez kwotę kredytu. Tak określony koszt kredytu bierze pod uwagę jedynie wielkość odsetek, nie uwzględnia natomiast wartości pieniądza w czasie, tzn. faktu, że dana suma pieniędzy (w naszym przypadku będą to np. odsetki) płacona dzisiaj jest więcej warta niż ta sama kwota należna w przyszłości.

Rozważmy trzy roczne kredyty różniące się jedynie terminem płatności odsetek (zakładamy, że kwota kredytu K = 12000 PLN, oprocentowanie równe jest 10 %, oraz że pożyczony kapitał zwracany jest w całości na końcu okresu kredytowania):

1. odsetki płatne z góry, tzn. na początku okresu kredytowania,

2. odsetki płatne w 12 miesięcznych ratach,

3. odsetki płatne na koniec roku (okresu kredytowania).

Jest jasne, że w przypadku odsetek płatnych z góry koszt kredytu jest większy od kosztu ponoszonego gdy odsetki dzielimy na 12 części i płacimy je w kolejnych miesiącach, co z kolei jest mniej korzystne od płatności całości odsetek na koniec okresu kredytowania. W każdym z tych przypadków płacone przez nas odsetki są jednak takie same, więc też, zgodnie z przytoczoną wyżej definicją, równe będą ich efektywne stopy procentowe, co pokazuje, że tak zdefiniowana efektywna stopa procentowa nie jest dobrą miarą kosztu kredytowania.

W rozważanym przypadku, efektywną stopę procentową kredytu uwzględniającą wartość pieniądza w czasie możemy zapisać w postaci następującego wzoru:

(1)

Oznaczenia użyte we wzorze powyżej:

ESPK - efektywna stopa procentowa kredytu,

K - kwotą kredytu,

r - roczna stopa procentowa użyta w celu obliczenia wartości bieżącej odsetek,

Oi - raty odsetkowe płatne na koniec kolejnych okresów,

n - liczba okresów płatności odsetek w roku.

W dalszej części artykułu zastosujemy wzór (1) do porównania efektywnego kosztu przytoczonych powyżej trzech przykładowych kredytów. Do obliczenia wartości bieżącej rat odsetkowych użyjemy stopy r = 0,05 z uwzględnieniem miesięcznej kapitalizacji (przyjmujemy, że stopa r jest niższa od oprocentowania nominalnego kredytu ponieważ z punktu widzenia kredytobiorcy ważna jest stopa, po której można ulokować posiadane środki, a można przyjąć, że ta będzie niższa niż oprocentowanie udzielonego kredytu).

W przypadku odsetek płatnych z góry mamy:

(2)

Gdy odsetki w kwocie 1200 zostały podzielone na 12 równych rat w wysokości 100 PLN otrzymujemy:

(3)

W trzecim rozważanym przypadku, tj. gdy odsetki w całości płatne są na końcu okresu kredytowania mamy natomiast:

(4)

Z obliczeń widać, że w przypadku gdy odsetki płacone są na końcu roku, koszt kredytowania jest najniższy i wynosi 9,52 %.

W rzeczywistej sytuacji odsetki nie są jedynym kosztem ponoszonym przez kredytobiorcę. Banki często pobierają dodatkowe opłaty i/lub prowizje za udzielenie kredytu. Zobaczmy jak zmieni się nasz wzór na efektywna stopę procentową kredytu, jeśli uwzględnimy prowizję P płatną w chwili udzielenia kredytu:

(5)

Uwzględnienie prowizji pomniejsza kwotę kredytu i tym samym powoduje wzrost efektywnego kosztu kredytu.

Zobacz też:

Rzeczywista roczna stopa oprocentowania RRSO