Kredyt spłacany w ratach równych
Spłata w równych ratach, mimo większego kosztu kredytowania niż w przypadku rat malejących, jest najczęściej wybieraną formą spłaty zaciągniętego kredytu. Głównym powodem tego stanu rzeczy jest zapewne większa zdolność kredytowa, i tym samym możliwość pożyczenia większej sumy pieniędzy, w przypadku rat równych niż gdy decydujemy się na spłatę zadłużenia w ratach malejących. Jakiś wpływ na to może też mieć wygoda regulowania swojego zadłużenia oraz planowania budżetu domowego w sytuacji równych rat. Trzeba jednak pamiętać, że w przypadku zmiennego oprocentowanie kredytu, wraz z jego zmianą okresowo zmieniać się będzie również wysokość równych rat należnych bankowi w pozostałym okresie kredytowania. Tak więc ewentualna wygoda jest raczej iluzoryczna.
Tak jak w przypadku rat malejących, każda z równych rat składa się z części kapitałowej i części odsetkowej. Część kapitałowa stanowi spłatę części pożyczonego kapitału, część odsetkowa zaś, to należne bankowi odsetki wyliczane zgodnie z bieżącym oprocentowaniem kredytu. Oznaczmy przez K - kwotę kredytu, przez n - liczbę rat, a przez i - nominalną roczną stopę oprocentowania kredytu. Wysokość równej raty można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
![]() |
(1) |
gdzie czynnik Dk w zależności od liczby dni w danym roku równy jest:
![]() |
(2) |
lub
![]() |
(3) |
W szczególnym przypadku gdy dany okres odsetkowy przypada na przełomie roku przestępnego i nieprzestępnego musimy uwzględnić liczbę dni okresu odsetkowego w poszczególnych latach, mamy zatem:
![]() |
(4) |
gdzie
![]() |
(5) |
Przez mk oznaczyliśmy liczbę dni w k-tym okresie odsetkowym, natomiast mk1 i mk2 oznaczają ilości dni k-tego okresu odsetkowego przypadające w poszczególnych latach.
Na pierwszy rzut oka wzór (1) może się wydawać trochę skomplikowany, jednak wystarczy proste przekształcenie (pomnożenie obu stron równania przez mianownik), aby zauważyć, że wysokość raty jest ustalona w taki sposób, żeby suma wartości bieżących wszystkich należnych bankowi rat była równa kwocie udzielonego kredytu:
![]() |
(6) |
Jeśli przyjmiemy 12 równych okresów odsetkowych w roku, to prezentowany powyżej wzór można zapisać w prostszej postaci:
![]() |
(7) |
Ostatecznie, po zastosowaniu wzoru na n-tą sumę częściową ciągu geometrycznego otrzymujemy:
![]() |
(8) |
Wysokość raty można obliczyć samodzielnie korzystając z powyższych wzorów lub z pomocą funkcji PMT dostępnej w Microsoft Excel pod Windows lub LibreOffice Calc pod Linuxem. PMT służy do obliczania płatności (raty) w przypadku renty terminowej przy danej jej wartości bieżącej i oczywiście może też służyć do obliczenia równej raty kredytu. W funkcji PMT stosowane jest uproszczenie w stosunku do prezentowanych powyżej wzorów w postaci równych okresów odsetkowych, co jednak nie powinno wpłynąć istotnie na wynik obliczeń.
Zobacz też: