Środa, 12 grudnia 2018 • 346 dzień roku • Imieniny: Aleksandra, Adelajdy, Dagmary Kontakt

Kwartyle


Wyróżniamy trzy kwartyle, które dzielą szereg obserwacji na cztery części.

Pierwszy kwartyl (rzędu 1/4, dolny) jest liczbą, dla której 25% obserwacji jest od niej mniejszych lub równych.

Drugi kwartyl (rzędu 1/2, mediana) dzieli dane na połowę, w taki sposób, że 50% obserwacji jest od niego mniejszych lub równych.

Trzeci kwartyl (rzędu 3/4, górny) definiujemy natomiast jako liczbę, od której mniejszych lub równych jest 75% obserwacji.

W przypadku próby uporządkowanej niemalejąco pierwszy kwartyl Q1 można obliczyć ze wzoru:

(1)

gdzie

Xn - uporządkowane niemalejąco dane (próba),

N - liczebność próby.

Jeżeli indeks

(2)

nie jest liczbą naturalną, wówczas należy go zaokrąglić w dół (ułamek mniejszy niż 0,5) lub w górę (ułamek 0,5 i większy). Taki sposób obliczania kwartyla oznacza, że nie wychodzi on poza zbiór obserwacji tworzących próbę.

W ogólnym przypadku, k-ty kwartyl (kwartyl rzędu 1/k) możemy obliczyć z następującego wzoru:

(3)

gdzie

k - numer kwartyla,

Xn - uporządkowane niemalejąco dane (próba),

N - liczebność próby.


Zobacz też

Rozstęp kwartylny

Jak przy pomocy php obliczyć kwartyle