Szereg geometryczny
Niech xn będzie ciągiem geometrycznym, tzn. że
 |
(1) |
Przez szereg geometryczny rozumiemy ciąg S
n sum częściowych ciągu geometrycznego x
n.
 |
(2) |
Można pokazać, że dla q różnego od 1, n-tą sumę częściową S
n ciągu geometrycznego można przedstawić za pomocą następującego wzoru:
 |
(3) |
Mówimy, że szereg geometryczny jest zbieżny, jeśli istnieje liczba rzeczywista, do której ciąg sum częściowych S
n jest zbieżny. Granicę ciągu S
n nazywamy wtedy sumą szeregu geometrycznego. Z powyższego wzoru wynika, że jeśli wartość bezwzględna q jest mniejsza od 1, to sumę szeregu można przedstawić w postaci:
 |
(4) |
Zobacz też:
Ciąg geometryczny
Granica ciągu
Bitcoin BTC
Litecoin LTC
Dashcoin DASH
Dogecoin DOGE